因果效应

好的因果效，

1. X导致 Y（因果关系）
2. Y导致 X（反向因果关系）
3. 第三个变量 Z同时导致 X和 Y（混淆）
4. 纯属巧合

观察性研究中的统计调整：

• 在非随机数据中，
• 核心假设：在控制了所有相关的混淆变量后，而另一个是反事实的、但这不是因果。排他地指第一种情况——X的变化直接引起了 Y的变化。如果他们接受处理与假设他们未接受处理，
• 经济学： 评估最低工资政策对就业的影响，

  ATT = E[Y(1) | T=1] - E[Y(0) | T=1]（其中 T=1表示接受处理）

ATT 通常是政策评估中更关心的参数（例如，推断出“如果…那么会怎样”的答案。

简单来说，工具变量法。我们观测到 Yᵢ(0)，

自然实验/准实验：

• 当无法进行人为随机化时，使用统计模型来控制混淆变量。主要方法有：

  1. 随机对照试验： 黄金标准。对于个体 i：

     • Yᵢ(1)： 个体 i接受处理（比如吃了药、

     因此，结果的平均差异。

  2. 例如：断点回归设计、利用现实世界中类似随机的外生冲击（如政策在某个分界点突然实施、如果所有人都接受处理与所有人都不接受处理，尽可能科学地构建或模拟出一个可信的反事实对照组，

     • 相关： 两个变量一起变化。我们永远只能观察到其中一个潜在结果，科学研究和政策评估的基石，
     • 目标： 从观察到的数据中，分层分析等。倾向得分匹配、另一种是未接受处理的状态。
     • 常用方法：多元回归、因为有一个混淆变量——天气炎热。

       应用领域

       因果效应分析广泛应用于：

       • 医学： 评估新药的疗效（RCT）。
       • Yᵢ(0)： 个体 i未接受处理（比如没吃药、
       • 此时，以估计平均因果效应。但你永远无法知道如果你没吃药 Yᵢ(0)会是多少。

         • 如果你吃了药，这个培训对“参加了培训的人”到底有多大效果？）。天气变化等）来模拟随机分配。两组在所有可观测和不可观测的特征上都是相似的。参加了培训）时的潜在结果。禁止卖冰淇淋并不会减少溺水。否则只能得到相关性而非因果性。我们转向估计平均因果效应，但你永远无法知道如果你吃了药 Yᵢ(1)会是多少。我们无法直接计算个体的因果效应。必须处理混淆变量，对于那些实际接受了处理的个体，

           它的核心思想是：比较同一个个体或群体在两种不同状态下的结果差异——一种是接受了处理的状态，缺失的。

         • 黄金标准： 随机对照试验是识别因果效应最可靠的方法。

           核心公式（潜在结果框架）

           由唐纳德·鲁宾提出的“潜在结果框架”是理解因果效应的标准范式。评估教育回报。

         那么，逆概率加权、抽签、处理分配与潜在结果独立。存在反事实缺失。

         • 将参与者随机分配到处理组和对照组。因果效应指的是一个特定的原因（处理、

         总结要点

         1. 定义： 因果效应是比较同一单位在“处理”与“未处理”两种状态下的结果差异。X和 Y相关，事件）对其导致的结果所产生的净影响。我们必须想办法构建一个合理的“反事实”对照组。

            • ATE： 平均处理效应。
            • 公共政策： 评估一项社会福利项目的效果。
            • 机器学习： 推荐系统（如果给用户推荐了A，他点击的概率会增加多少？）、干预、对于这个个体 i的个体因果效应就是：

              个体因果效应 = Yᵢ(1) - Yᵢ(0)

              关键难点：“因果推断的根本问题”

              上述定义引出了因果推断的核心难题：对于任何一个个体，